11 de set de 2009

A Seqüência Fibonacci



Um vídeo do You Tube traz a explicação de uma das mais curiosas teorias matemáticas já estudadas: a seqüência Fibonacci.

O vídeo é bem sinóptico mas existem vários lugares onde se pode pesquisar sobre o assunto.

A manifestação desse sequencial pode ser percebida em várias coisas, principalmente na natureza:











nas flores











no corpo humano,




nas conchas de caracóis,





nas galáxias,






nos furacões,





nos chifres de um bode, etc.
Todas seguem a mesma curva fundamental que traz consigo a espiral logarítima, a seqüência de Fibonacci.
Este sequencial matemático chamado seção áurea ou proporção divina tem valor matemático igual a 1,618.
Este número chama-se Phi ( pronuncia-se fí ) , e tem este nome em homenagem ao arquiteto grego Phidias,construtor do Parthenon e que utilizou o Phi em muitas de suas obras.
Na verdade, este número, atribuído à sequência de Fibonacci, nada mais é do que uma constante de proporcionalidade deduzida muito antes por Phidias.

No vídeo há uma alusão de que essa seqüência representa o caminho para as digitais de Deus.

Leonardo Pisano ou Leonardo de Pisa 1170 — 1250) ficou conhecido como Fibonacci, após a sua morte.
O apelido de família de seu pai era "Bonacci" (homem de boa natureza) e o apelido dele próprio, Fibonacci, é um diminutivo de fillius Bonacci, que provavelmente signifique filho de Bonacci.
O seu pai dirigia um escritório comercial no norte da África e muitas vezes levava o jovem filho consigo. E foi viajando que conheceu, em contato com os árabes, o sistema de numeração hindu.
Na época em que ele vivia, a Europa só usava os algarismos romanos.
Convencido da superioridade dos algarismos árabes em comparação com os algarismos romanos,Fibonacci trouxe para a Europa, na Idade Média, a definição do símbolo zero, juntamente com a introdução dos números arábicos, que foram divulgados por ele em todo o continente europeu.
Esta descoberta representou na época um paradoxo, pois era difícil imaginar a quantificação e a representação do nada, do inexistente.

Para compreender essa superioridade, basta tentar efetuar a divisão de 4068 por 12, ou a multiplicação desses mesmos números com a numeração romana.

Fibonacci era um estudioso e a matemática lhe atraía por demais.
Viajou através dos países mediterrâneos para estudar com conhecidos matemáticos árabes de seu tempo.
O matemático italiano é considerado o pai dos matemáticos europeus e talvez o mais talentoso matemático da Idade Média.


Muitos artistas que viveram depois de Fibonacci usaram a proporção Áurea em seus trabalhos.
Principalmente os pintores.
Da Vinci a chamava de Divina Proporção e a usou em muitos de seus trabalhos.
Na Mona Lisa podemos encontrar essa proporção em torno de seu rosto, no contorno dos olhos e também em várias partes do corpo dela.

Artistas têm usado, através da arte e dos tempos estas relações matemáticas.
Seurat, Mondrian...

No Brasil uma artista do Patchwork tentou isso no Patchwork: Vanessa Lott, em seu trabalho "Tributo à Fibonacci":




A americana Caryl Bryer explorou mais a fundo essa teoria numérica em seus trabalhos de Patchwork, que estão na lista dos cem melhores daquela América.
Veja alguns dos seus trabalhos relacionados a este tema:








Algumas patchmakers americanas vêem uma relação muito estreita entre a teoria de Fibonacci e as técnicas do EPP...





... e do Bargello.



Patchwork também é cultura.
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